Opět jenom tipuju...
Tvoje zařízení není skutečný splitter ale jen "kabelový rozdělovač signálu" = redukce z DVI na HDMI, takže to, že ti ta grafická karta "utáhne" obě zařízení najednou, je spíš haluz. Když vypneš monitor, grafická karta ho přestane detekovat a signál do tohoto výstupu vypne.