vendor 10ec je realtek. (device 8168 odkazuje na jejich známý gigabit ethernet chip).
instalace se chytila, tak je to ok. to zvládneš nainstalovat i z webu výrobce základní desky sám, nejsi odkázaný na live update.

ms diagnostikou neztrácej čas - ještě nikdy nikomu nepomohla.

proč máš kdesi jakési 2 sítě nevím - stále nevidím korektní výpis: ipconfig -all
tam se síťová připojení vypíšou.

ještě v příkazovém řádku spusť tuto dávku:

set devmgr_show_nonpresent_devices=1
start devmgmt.msc