To ti bohužel nedokážu říct, ale předpokládám, že s 1080p@60fps budeš mít taky velký problém.
Sám jsem několikrát zkoušel renderovat 1080p@60fps video s AMD Fx-8320 @4.0GHz v programech Sony Vegas a Adobe After Effects
Sony Vegas -> Výsledné video se trhalo a mělo posunutý zvuk (nevím zda to byla chyba Sony Vegasu samotného, nebo jsem někde něco špatně nastavil).
AAE -> 1 minutové video se renderovalo asi 7 hodin (nutno podotknout, že pár složitějších efektů tam bylo).
Na 1080p@30fps bys to zvládnout mohl :)

Resp. jde mi o to, co se vlastně stane, když to ten počítač nezvládne? Spadne to? Anebo to jen bude trvat úměrně delší dobu?

Spadnout to může, trvat to bude určitě delší dobu. No jakmile začneš renderovat, rozhodně nic nedělej, radši ani nehýbej s myší :D