Pomoct s vypoctem
Mam zadane toto- Vypoctete obsah "ryby" vepsane do ctverce ABCD o strane 15 cm, jestlize jeji obvod tvori kruhove oblouky ve vrcholu D a uprostred stran AD a BD ctverce.
Zajimal by me postup, protoze me nic zatim nenapadlo a moc udaju neni.
Nemá to být AD a BC? Totiž BD není strana, ale úhlopříčka.
Jo sry... jak na to prosim ?
-úhlopříčka "ac": ta vlnovka se jednou přičítá, jednou odčítá, tím se její příspěvek vyruší = ber to jako čáru!
-plochu 1/4 kružnice se středem v "d" nějak vypočítáš (třeba jako plochu celé kružnice v 2x větším čtverci, a poděl 4)
-plochu čtverce abcd zmákneš - odečti 1/4kružnici a máš plochu vydutého rohu abc
-plocha trouhelníka abc je polovinou plochy čtverce - odečti plochu vydutého rohu a máš to
Jednoduché:
Postup:
1. Vieš vypočítať obsah štvrťkruhu ako PI*r*r/4
2. Rozdeľ velký štvorec 15*15 na štyri štvorce úsečkami, ktoré spájajú stredy protiľahlých strán.
3. Všimni si, že v obrázku sú okrem štvrťkruhov už len útvary, ktoré dopĺňajú štvrťkruh do štvorca - nazvime ho "plutva". Poznáš obsah štvorca a obsah štvrťkruhu vpísaného tomu štvorcu, máš teda aj obsah "plutvy".
4. Obsah "ryby" vypočítaj tak, že od štvorca 15*15 odpočítaš jeden obsah veľkej "plutvy" (r=15), ďalej jeden obsah malého štvorca (7,5*7,5), dalej jeden obsah malej "plutvy" (r=7,5)a jeden obsah malého štvrťkruhu (r=7,5).
Keď si to nakreslíš, tak uvidíš, aké je to jednoduché.
Ak si všimneš, že jedna malá "plutva" z predchádzajúceho výpočtu sa dá zlúčiť s malým štvrťkruhom na malý štvorec, tak výpočet je ešte jednoduchší, od veľkého štvťkruhu PI*15*15/4 odpočítaš dva malé štvorce 7,5*7,5*2 a máš výsledok.
AutoCAD hlásí plochu 64.2146 cm²
Tak to je dobr.. to se s nim musi mnaucit
Plocha ctvrtkruhu minus polovina plochy celeho ctverce
A nejde to jako S=Sčtverce (velkého) -Sr lomeno 4. A pak Sčetverce (malého) : 2 ?!!
postup uz mas napisany vyssie (prispevok od ok). Proste si to rozdel na mensie casti a spocitas a odpocitas to, co tam na obrazku vidis, matematika nie je tom ze co koho napadne, ale exaktna (presne definovana) veda.
V akejkolvek matematickej ulohe postupujes takto:
1.) premyslis si / uvedomis si, co mas zadane resp. co poznas, a co z toho vies vyratat.
2.) rozmyslas ako z informacii z bodu 1. ziskat vytuzeny vysledok.
Takze zamaluj si v tom obrazku casti ktorych obsah vies vyratat (stvrtkruhy), a potom prejdes k bodu 2 - rozmyslas obsah ktorych casti scitat a odcitat aby si dostal to co chces.
P.S. takze
obsah velkeho polkruhu - obsah maleho polkruhu - 2*obsah maleho stvorca + obsah maleho polkruhu = obsah velkeho polkruhu - 2*obsah maleho stvorca = PI*r*r/4 - 2*(r/2)*(r/2) = PI*r*r/4 - 2*r*r/4 = (PI-2)*r*r/4 = 64,214589... pre r=15