toto je výpis funkčního připojení, když net jde.
potíž můžou dělat jen školní dns přípony:

Prohledavaci seznam pripon DNS. . : eduroam.cuni.cz
Seznam hledani pripon DNS specifickych pro pripojeni: eduroam.cuni.cz

taky si nosím domů firemní notebuk a funguje, jenže u tebe je toho víc:

při přenášení pc mezi sítěmi s dhcp konfigurací se obvykle volí hybridní nastavení dhcpnodetype=8, ne smíšené:

Typ uzlu . . . . . . . . . . . . : smisene

když už tě to připojí, mohlo by to být jedno. v kombinaci se školními dns názvy asi není.

navíc máš na routeru nastavený poměrně dlouhý lease time u dhcp:

Zapujceno . . . . . . . . . . . . : 8. cervna 2015 9:57:03
Zapujcka vyprsi . . . . . . . . . : 10. cervna 2015 16:59:44

když do té sítě lozíš s notebukem se školním nastavením, zkrátil bych na routeru čas "dhcp: lease time" na cca 2h.

do toho se ti může mixovat dns cache hloupého antivirového balíku. pokud máš tzv. av "internet security", vykopat ho ven. free bez těchto blbostí stačí.