A není nejjednodušší si ta opakovaná videa stáhnout s YTD a uložit někde doma na NAS?

Squid moc řešení není, na dynamický content se nehodí/není určen a bylo by třeba nějakých tweaků co by narušily HTTP standardy a pravděpodobně i starší verzi Squida, protože AFAIK aktuální verze 3 s tímhle záměrně nechce nic mít.

edit: tak je to tak, plus další problém, který se se Squidem vyřešit nedá (viz kapitola "Caching YT is impossible with Squid only now"): http://wiki.squid-cache.org/ConfigExamples/Dynamic Content/YouTube#Partial_Solution_2:_Squid_Storage_ De-duplication