Omlouvám se, kód, který jsem napsal funguje, ale měl jsem pod tlačítky panel, na který jsem už dávno zapomněl (vrátil jsem se k tomu projektu po dlouhé době).

Stačilo změnit this. na panel1.

Button stisknutéTlačítko = (Button)sender;
btn1 = stisknutéTlačítko.Name;
Control tl1 = panel1.Controls[btn1];
tl1.ForeColor = Color.Black;
tl1.BackgroundImage = Properties.Resources.Sova;