zálohy se nikdy nenechávají na přenosném usb disku, který sebou všude taháš. důvod máš před sebou.

může nanejvýš sloužit na transportování dat někam jinam. a souborový systém fat32 bez oprav chyb taky není vhodný, ty chyby při náhlém odpojení se tam dále řetězí.

nový disk koupíš naformátovaný už s ntfs a pochopitelně bude usb3. dnes se ovšem všechny hotové disky dělají napevno zkriplené pro usb rozhraní, tam podstatně klesá šance na záchranu dat.
v tom je lepší samostatný usb box a do něj dokoupit 2.5" sata disk.

zpět k tvému problému: nepíšeš jestli se tak chová v jednom obvyklém portu / na všech portech domácího pc / na všech počítačích.
problém může být i na straně miniusb konektoru - zkus jiný kabel. měl by být krátký, nemusí mít nutně "y" usb koncovku.