A jak zjistím zda má PCIe slot ? ....

Tak na stránkách výrobce ve specifikacích, ale pokud to není stará vykopávka, tak má určitě PCIe slot/y.
Pokud by šlo tisíc korun přihodit a dalo by se počkat na naskladnění, tak toto http://www.alza.cz/nakupni-seznamy.htm?sharelist=7 46869696C70697A7 je vynikající volba.

O pár stovek levnější je MSI RX 470 4GB, ale myslím, že se vyplatí připlatit za onu RX 480.

Levnější možnosti chladiče
SilentiumPC Spartan 3 LT
• 2 heatpipe

SilentiumPC Spartan 3 PRO
• 4 heatpipe (o kapku lepší chladící výkon).

Samozřejmě je vhodné si zjistit zda se věžový chladič vleze do skříně.