Myslím, že to nechápeš spíše Ty. Vysvětlení pojmů si nech, tady není důležité striktní a sáhodlouhé přesné pojmenování běžně užívaných hovorových výrazů, ale lokalizace problému a jeho odstranění. Také nepíši "kombinované zařízení s kabelovým modem a routerem s LAN výstupy a WiFi částí", ale jednoduše kabelový modem nebo jenom modem a každý rozumí, o co se jedná.

Nechápu, jak a proč bych měl pingovat nějakou IP adresu, když přesněji a nonstop může poskytovatel pingovat své vlastní zařízení. Za prvé tak nezjistím, jestli je problém ve WiFi části nebo v "kabelové" části, t.j. mezi NB a modemem/routerem nebo modemem/routerem a UPC, popřípadě, co je nejpravděpodobnější, přímo v kabelovém modem/routeru UPC.