chybí jen maličkost: jaký kabel/konektor vede od providera?
a druhá maličkost: jak rychlý platíš tarif?
šlo by to dešifrovat i podle typového štítku zespodu - kdyby lidi nebyli líní ten krám otočit.

modem jen převádí nějaký typ připojení na lan (ethernet). nemá svou ip adresu, je to jen převodník.
existují i modem-routery pro kabelovky a telefonisty: mají jeden vstup (modemu) odlišný od ostatních výstupů (zabudovaného routeru).
router slouží pro vytvoření domácí sítě, ve které je připojeno více zařízení.

pro jednoduchost doufám, že máš do tajné krabičky přivedený 8-žilový kabel.

pokud je tarif od poskytovatele do 100mbit, stačil by i ten krám, cos tu dal.
jenže kromě připojení na net chcou lidi často i maximální rychlost připojení po bytě, třeba proto, že mají nasku jako centrální úložiště filmů, nebo občas zálohují. ti vyžadují něco s gigabitovým rozhraním.

2-anténové routery jsou standard, odpovídá to režimu "takzvaných 300mbit". kvůli zarušení v paneláku nebo i kvůli zvýšení přenosové rychlosti wifi můžou lidi chtít vícepásmový router s 5ghz wifi (pro režim ac).

a nakonec mívají routery doplňující funkce pro nějaké to domácí sdílení, nastavování - tam se asi nejvíc vyblbli právě výrobci shitovějších značek jako dlink a asus.