se potom při bootu objeví dva systémy na dvou discích se stejným písmenem?

neobjeví.
bios má předvolený disk ze kterého bootuje. jeho systémový oddíl bude c:, zbytek má další písmena.
když tam přidáš druhý disk, dostane postupně ještě další písmena.
ale pro jistotu si po prvním zapnutí se 2 disky v biosu zkontroluj, že vyvoleným diskem je nový ssd, ne starý disk.