Ked to so starymi RAM nerobi a s novymi robi, tak je to zrejme problem s RAM. Kupovat potom nejaky novy HDD neni logicke.

RAM sa netestuje nejakym "diagnostika RAMek" ale napr. nabootovanim z memtest86+ media a testovanim X hodin (resp. minimalne 1 pass)

Do BIOSu daj defaults a save&exit, skus RAM po jednom moduly v roznych slotoch a testovat stabilitu bud memtest86+ alebo aj vo Win prime95 torture test apod, moze to byt ale aj problem na patici CPU, ohnute kontakty apod.
P.S. skus rucne v BIOSe dvihnut napatie RAM alebo/a znizit frekvenciu na 1333.