V Ovládacích panelech - Java si dej do výjimek v záložce Security adresu http://herna.net - to už asi máš (pak zrestartuj prohlížeč). Máš aktuální Javu (Java(TM) Platform SE 8 U121)? Nastaveno mám jenom High, nahoře zatrženo povolení obsahu Java v prohlížeči. Mi Java na té stránce funguje (i když hrát jsem nezkoušel - například v lodích se mi zobrazí nový stůl, který mi dříve nešel).

Pokud máš nějaký "mírně inteligentní" antivirák, zkus to bez něj.
Po spuštění prohlížeče ti pak vyskočí okno (viz. příloha), které musíš odsouhlasit (Run).