ale podle mě jako kdyby si ta WiFi pamatovala tu starou IP adresu od toho starého poskytovatele internetu

když ten router měl nastavenou pevnou adresu (viz stará smlouva), zůstala mu i po přestěhování. nikdo ti nebrání wan nastavení změnit podle nového poskytovatele.

lan část (tedy i wifi) už na poskytovateli nezáleží. (kromě jediného případu: že wan je od nějakého meziposkytovatele nastavena tak špatně, že je s lan v konfliktu)
takže jen zkontroluj wifi na routeru: zabezpečení wpa2 + aes, channel bandwidth 20mhz, tvůj wpa key. vysílací kanál raději ručně z rozsahu 1-11 podle zarušení pásma.
dále vypnutý mac filtr, vypnutý wps.