Kolik křečíků džungarských budu mít za rok? (dopsal jsem jak to dopadlo)

Trošku té matematiky. Dokážete to někdo spočítat? Myslím, že je to mnohem zajímavější početní úloha, než nohy v autobusu. Já vůbec nevím, jak na to. Určitě by to byla i výzva pro programátoty. V roletkách by se zadaly údaje...

zadání:
Kolik křečků bude z jednoho páru za rok?
když:
♣ doba gravidity: 20 dní
♣ šestinedělí: 12 dní
♣ počet mláďat ve vrhu: 6 (vždy tři kluci a tři holky)
♣ pohlavní dospělost za: 40 dní

edit://samozřejmě matematicky a teoreticky, takže nebudou žádné úhyny, dosažením pohlavní dospělosti se začnou množit (každý s každým) a zabřeznou ihned po skončení šestinedělí.

Jak se to vůbec dá spočítat?

v prvom rade zaujimaju ta len samice (ptz samec by stacil aj jeden :)
bola by to cista geometricka rada keby tam nebol ten 4. bod. 4.bod to komplikuje a mne sa nechce rozmyslat takze to zjednodusme vsetko na obdobia 40dni, po ktorych sa pocet samic zostvornasobi (z jednej vzniknu 3 nove plus ta povodna), to je geometricka rada
pocet = 4^x, kde x je pocet 40dnovych obdobi.

P.S. jo este som zabudol na tych samcov (ktorych bude nakoniec rovnako ako samic) takze ten pocet este vynasobit dvomi.

P.S.2. bod 4 som uplne zanedbal, v geometrickej rade sa az tak neprejavi (v praxi staci priblizne korekcia taka ze budeme ratat o jedno obdobie menej ako v skutocnosti preslo)

P.S.3. a nelakaj sa vysokych cisel, je to tak, mysi a potkany sa mnozia extremne rychlo....

P.S.3. a nelakaj sa vysokych cisel, je to tak, mysi a potkany sa mnozia extremne rychlo....

Jde mi pouze o matematiku, jak takovou věc vůbec spočítat. Ona ta geometrická řada nebude vše. Ještě je třeba připočítávat všechny původní samice, ne pouze jednu. A jak píšeš. I ten bod 4 sehraje velkou roli. Na konci (po roce) to může být velké číslo.

"Ještě je třeba připočítávat všechny původní samice, ne pouze jednu"
- tak to si nieco nepochopil. geometricka rada odzrkadluje presny vysledny pocet tych objektov, nic pripocitavat nemusis, ak pouzijes koeficient = 4 (tam som uz povodnu samicu pripocital, 1+3=4). Kazda samica ma 3 mlade samice, preto sa povodny pocet vzdy vynasobi styrmi. Ak mas 4 samice, a kazda z nich bude mat 3 mlade, tak ich tam bude potom 4*4=16. (to je jeden krok tej geometrickej rady). Atd.

bod 4 zohraje len opozdenie o jedno obdobie (zhruba, nechce sa mi ratat presne korekcie), ako som pisal v tej korekcii. Ak mi neveris tak si na to napis program (ktory to bude simulovat presne) a porovnaj si to s tym co som odhadol ak ratam ze sa budu mnozit kazdych 40dni, 365 dni, tak je to 9 obdobi, korigujem na 8, 4^8=65536, *2 = 131072. Hruby odhad. Ak by si ratal ze sa mnozia kazdych 32dni, tak 11 obdobi skorigujem na 10, v takom pripade ich dohromady bude ca 2miliony.

Takze tak ako si to zadanie zadal (cyklus 20dni + 12dni = 32dni) tvrdim ze ich bude o rok ca. 2miliony. Ziadna velka matematika, nepodstatne zanedbane takze je mozna nejaka odchylka (malo by ich byt v skutocnosti na konci viac ako som odhadol). Az budes mat napisany ten program tak si to mozme porovnat

Tam stále nemáš onu dobu pohlavní dospělosti, která se počítá pouze 1x, pak už ne. Čili je to 32 dní, ale ne vždy. U koeficientu to bude 1+3 poprvé. Ale po desáté už třeba 1+200. Odhad je odhad. Ale spočítat to, to je pakárna...
Ten program by musel nejdříve někdo udělat, já to jistě nebudu. Ale až budu velký, chci být programátor.

Tak som na to urobil program v C, idealny priklad pre pouzitie rekurzie:

#include <stdio.h>

void pridaj_entitu(int iZostavajuciCas, long int *pPocitadlo)
{
	(*pPocitadlo)++;				// pripocitame sami seba
	iZostavajuciCas -= 40;			// najprv cakame 40dni
	while(iZostavajuciCas > 0)
	{
		iZostavajuciCas -= 20;		// 20dni gravidita
		if(iZostavajuciCas>=0)
		{
			// 3 nove samice:
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
			pridaj_entitu(iZostavajuciCas, pPocitadlo);
		}
		iZostavajuciCas -= 12;		// 12dni relax :-)
	}
}

int main(int argc, char* args[])
{
	long int pocitadlo=0;

	pridaj_entitu(365+40, &pocitadlo);		// 365 dni plus 40dni pretoze u prvej necakame 40dni a vo fcii pridaj_entitu sa 40 dni odrata.
	pocitadlo *= 2;							// samcov bude tolko ako samic (takze * 2)
	printf("%ld\n", pocitadlo);
	return(0);
}

Neviem kde som urobil chybu ale vysledok podla neho je len 65192 Bud je v tom programe chyba alebo ten bod 4. do toho zadrbal poriadne (v podstate predlzil populacny cyklus o 40 dni takze do geometrickej rady bolo treba brat cyklus az 32 + 40dni a korigovat (dost drasticky) smerom nahor. Ok nabuduce budem s odhadnmi opatrnejsi
Alebo v tom programe najdite niekto chybu...

Nevim jestli vam to nejakym zpusobem pomuze, ale pridam jednu informaci. Meli byste pocitat stim, ze pocet narozenych mladat se bude snizovat s poctem vrhu jednotlive samice. Nejen ze se pri 4. vrhu narodi o 2-6 mene mladat, ale pravdepodobne bude dochazet i k sezrani cerstva narozenych mladat. Vysvetlil jsem si to tim, ze matka uz nema dostatek vyzivi pro cely vrh a proto napr.2 zabije a sezere. A pokud bude takto vznikly kreckovy klan zit ve spolecne domacnosti, bude casto dochazet k sezranim ze strany samcu, budou se dost krvave rubat a slabsi jedinci nemaji prakticky sanci na preziti. Myslim si, ze po dosazeni jisteho poctu bude populace stoupat velmi pomalu. Takze s ohledem na vsechny fakta nelze vypocitat ani hruby odhad. Navrhuji tuto otazku rozresit praktickou metodou

P.S.: A my ostatni si muzem na zaklade nasich rovnic/nerovnic tipnout

Je to matematika, ne zoologie. Jasně, že reálný život bude jiný, než matematický příklad.

Je to matematika, ne zoologie. Jasně, že reálný život bude jiný, než matematický příklad

To si povime pod thradem: "Nechce někdo 65191 křečků?"

tancicikrecci.wz.cz

Zarnivúpe, TOHLE nám doma běželo před časem furt dokola, když to chodilo emailem. Mé zlaté dětičky si to pouštěly furt dokola a znova a znova. Zpočátku jsem se smála, pak už méně a ke konci jsem to už nemohla ani slyšet. Začínám chápat, že mít vypnutý zvuk jako Kráťa má své výhody

To nám taky. Taky to přišlo mejlem, vždycky se nějakej kamarád, co má adresu, objeví.
Ale málem jsem se zadřel, než jsem to našel.

Tady máš jejich domovskou stránku: www.hampsterdance.com , můžeš si tam koupit jejich trika a CD.
A tady mají další tance: classhome.html

Koukám, že se neoperuje ani tam

Zkusím spolehlivý, rychlý, bezpečný, uživatelsky přítulný Avant Browser (na jádře IE), věřím, že to zmákne.

Bože... Ještě, že mi to v té Opeře nefunguje. Po deseti vteřinách mám místo očí písty, jdu na panáka...

Já na to ale koukám v Opeře.
(Ale je fakt, že tohle už bylo přehnaný. )

Bůůůůůůůů já to neviděl a taková to mohla být legrace...

Pusť si asi tak čtyřiadvacet oken s touhle adresou: http://img100.imageshack.us/img100/8795/tancicikrec cibv9.gif

Kráťo, tobě se ti křečci přemnožili už i v počítači...?!

To já ne, to Zarniwúp mne navedl...

Nežaluj...

Ještě jsem zapomněl jeden důležitý fakt. Ne všechna porozená mláďata jsou samice!

To nevadí. V tom davu se samci množí dělením.

JJ to dcera říkala, když je přinesla, že to samice není ani jedna, že jsou to dva kluci...

Tak to reinkarnuji po téměř třech letech.
Dnes nás totiž opustil poslední. Nemnožili se tak, jak jsem se obával, nejvíc jich bylo asi 9.

no ty krávo....

Ale také mam na internetu nějaké příspěvky/fotky a tak, které vytahuji x let jednou za čas ...

Naneštěstí nemůžeš reklamovat. Od propočtů JM a MM.. už uplynuly víc jak dva roky