vem jiný kabel - tvůj pc ten router nevidí, proto od něj nezíská dhcp adresu a nastaví si sám nějakou 169.254.135.39 (ani si nenastavil bránu, protože nic kolem sebe nevidí)

tvoje síťová karta je běžná bezproblémová Realtek RTL8139, má konkrétní mac, čili by neměla být vadná. šlo by ještě zkusit tu síťovku přepnout ve správci hw - síťovka - vlastnosti - speed: místo "auto" třeba na "10mbit/full duplex", jestli se chytí, potom na 100mbit nebo auto - ale to je už zoufalý pokus, spíš bych viděl problém v kabelu.