GROUP je kľúčové slovo, takže meno stĺpca "group" budeš musieť escapovať, čiže ten príkaz by mohol vyzerať napr. nejako takto:

sql = "UPDATE users SET [login] = '" & strLogin & "', [password] = '" & strPassword & "', [group] = '" & strGroup & "', [email] = '" & strEmail & "' WHERE [ID] = " & ID

Vo všeobecnosti je dobré pomenovať stĺpce (a tabuľky) tak, aby sa ich mená nezhodovali so žiadnym kľúčovým slovom.

Dúfam, že vstupy máš ošetrené tak, že je to odolné voči SQL injection.