Tak jsem zvědav, jestli se to zlepší. Zkouším tento návod.

Nejdříve naplno nabijte telefon, a když začne ukazovat 100 %, odpojte ho od nabíječky a vypněte. Vypnutý ho pak znovu zapojte na nabíječku a nechte ho znovu nabít naplno. Pak znovu odpojte nabíječku, telefon zapněte a v nastavení, pokud tu možnost máte, nastavte obrazovku tak, aby zůstala pořád zapnutá. Následně telefon opět připojte na nabíječku a nechte ho opět plně nabít.

Poté, co se dobije, odpojte telefon opět od nabíječky a nechte ho úplně vybít, dokud se sám nevypne na 0 %. Pak můžete telefon opět nabít naplno a měl by už opět pracovat normálně. Obrazovku už můžete také samozřejmě nastavit, jak jste zvyklí, tedy aby se vypínala po určitém časovém intervalu.
http://www.androidtip.cz/navod-jak-prodlouzit-vydrz-baterie-telefonu-nebo-tabletu-s-androidem/