Chyba Kernel Power naskočí až při zapnutí a je to jen hláška o tom, že PC byl neočekávaně vypnut. To, že se při restartu (resp. těsně před ním), nevytvoří žádné hlášení dokazuje, že jde o HW problém.
Opravdu bych nejprve zkusil vyměnit zdroj. Pokud to nezabere, podívej se na základní desku, jestli tam někde nejsou vypouklé kondenzátory a ještě otestuj RAMky (MemTest86+: stáhnout ISO -> vypálit na CD/nahrát na flash -> nebootovat -> nechat testovat několik průchodů, nesmí se objevit ani jedna chyba).