Já jsem ten tvůj zdroják použil beze změny v nové stránce a fungovalo to bezchybně (taky jsem hledal žlutýho koně). Celý zdroják:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta content="text/html; charset=utf-8" http-equiv="Content-Type">
<title>Google vyhledávání na vlastním webu</title>
</head>
<body>
<form action="http://www.google.com/search" target="_blank">
<input type="text" name="as_q" size="12" title="Vyhledat pomocí Google">
<input type="hidden" name="as_sitesearch" value="adresa_meho_webu.cz">
<input type="hidden" name="as_ie" value="windows-1250">
<input type="submit" value="Vyhledat" title="Vyhledat pomocí Google">
</form>
</body>
</html>
Pokud jsem změnil utf-8 na něco jiného, tak už to dělalo chyby.
Možná bude problém nejen v tom charsetu, ale i v kódování editoru té stránky (a možná i prohlížeče).