Zdravím a díky za rychlou reakci.

Ověřoval jsem a noťas by neměl být v kondici, kdy bude mít např. ucpané větrací otvory, sám jsem ten notebook reinstaloval a vím, v jakém prostředí byl používán.
Řeším to přes Team Viewer, zatím prošel přes https://www.malwarebytes.com/ a vše v pořádku.
Zkouším teď Windows Defender a k tomu ještě Spybot.

Také jsem řešil aktualizace a Windows - beze změny. Co jsem zjistil je to, že když je to na napájení, tak šlape, jak se odpojí, tak dojde náhodně k restartu (možná vypnutí).
Baterka ale podle tohoto software vypadá Ok (ale asi na to nemůžu úplně spoléhat): https://ibb.co/fRiAr8

Také jsem zjistil, že i když restartuju sám od sebe PC, tak vyskočí ono okno se skriptem. Nejde mi do hlavy, že notebook prošel kompletním továrním resetem nastavení s úplným vyčištěním disku a teď jsou tu tyto problémy. Uživatelka není z těch, která na vše náhodně klikne a neví nebo si stáhne do PC soft, který by byl nebezpečný. Tak už moc nevím, jak ten problém vyřešit.
Tohle jsou mé současné poznatky.

//edit: zde naleznete obsah na dané adrese chyby (viz screen v úvodu): https://auth.gfx.ms/16.000.27853.1/ConvergedLoginPaginatedStrings.CS.js

//edit2: další info se mi podařilo najít zde: https://answers.microsoft.com/en-us/protect/forum/protect_scanner-protect_scanning-windows_10/script-error-on-windows-10-startup/366ca657-82eb-4060-bcc9-b3953b7dd731