Děkuji za užitečné info.

Pátral jsem a nakonec jsem došel ke dvěma závěrům:

- Vypnutí OneDrive (https://blogs.blackmarble.co.uk/rfennell/2016/10/25/cant-login-to-onedrive-desktop-application-on-windows-10/)
- Oprava problému s Windows Store (někde jsem o tom taky četl) > viz z praxe: https://ibb.co/g5KQ8o

Jedno nebo druhé zabralo, tuším, že spíš to první. Problém s hláškou zmizel.

Vypínání notebook zůstalo. V podstatě po odpojení napájecího kabelu se to prakticky hned vypne = tipuju, že někde zlobí hardware a neudrží napětí a notebook prostě klekne. Naštěstí je to stále v záruce, snad to nebude problém.
Co se týká scanů, nic to nenašlo napříč různými software, takže hláška byla způsobena viz výše odkaz.

Je to bohužel jen špatný souběh událostí.

Děkuji za tipy a rady. Pokud máte tip, co to vypínání může dělat (baterie, kondíky?), tak klidně dopište, ale vyřešeno.