<?php
$result = mysql_query("SELECT * FROM adr_adresar_pobocek ORDER BY mesto,instituce");
?>
<table cellspaccing="0" border="1" width="100%">
<tr>
<td class="zahlavi">Město</td><td class="zahlavi">instituce</td><td class="zahlavi">adresa</td>
</tr>
<tr>
<?php
$mesto1="";
while ($zaznam = mysql_fetch_array ($result)):
$trida=$mesto1!=$zaznam['mesto']?" class='podtrhnout_bunky'":"";
?>
<tr<?php echo $trida; ?>>
<td><?php echo $zaznam['mesto']; ?></td><td><?php echo $zaznam['instituce']; ?></td><td><?php echo $zaznam['adresa']; ?></td>
</tr>
<tr> 

<?php 
$mesto1=$zaznam['mesto'];;
endwhile;
?>
</table>

Do css si nadefinuj třídu .podtrhnout_bunky, kde třeba nastavíš
tr.podtrhnout_bunky td {border-top:2px solid #000000;}