to je celkem nový router, i když low-end krám s podřadným chipsetem.
nefunkční wifi připojení s oblibou způsobuje starý polonefunkční napájecí adaptér, ale tobě to stejně nefunguje i bez routeru.

ping kdysi fungoval, dnes je horší a taky spojení. stále je možná časem uvolněná anténa.
nevyrostl v cestě nějaký strom?

jak zjistit dns co dostáváš: buď ho ukáže router v nastavení "wan" rozhraní, nebo je rovnou vidět na prvním výpisu "status".
taky si můžeš odpojit router a připojit pc bez něj, pak ti to řekne výpis: "ipconfig -all"
ale nepotřebuješ to řešit, prostě si něco nastav z těch: https://www.techradar.com/news/best-dns-server

pokud by se poskytovatel ke kontrole a k nějakému řešení neměl, u vás je asi horší výběr připojení a lte není při cenách zdejších operátorů zrovna výhra. navíc to není pro pařmeny.