Okrem Google nejdu ziadne ine stranky

máš nějaký antivir od avg/avast? odinstaluj.

antivir je prec, problem zostal.

1) spusť si ms autoruns, že nikde nezůstal driver/služba od výrobce antiviru.
předpokládám, že restart se konal.

2) v nastavení systému zkontroluj, že není žádná proxy.
ovládací panely - internet - připojení - místní lan

v prehliadacoch otvori len
google.sk - da sa v nom pohybovat a vyhladavat
centrum.cz - vsetky odkazy z neho idu prezerat

ostatne stranky neotvori
DNS PROBE FINISHED NXDOMAIN

Ked pripojim kabel pevny internet, tak je to v poriadku.

tím myslíš co - že úplně obejdeš router a připojíš ntb přímo na internet?
nebo jen že místo wifi jsi k lan výstupu routeru připojený kabelem?
konfigurace tcp/ip v4: nemáš ručně nastavené dns servery např. podle školy? výš píšeš že google, to by mělo fungovat, pokud na ně máš ping.

ty pozůstatky antiviru jsi kontroloval nebo ne? co tam bylo zač?
zkus pro jistotu i kontrolu na spyware, třeba adwcleaner.

a ještě znovu po odinstalaci av reset nastavení v cmd.exe:

netsh winsock reset all
netsh int ipv4 reset all
netsh int tcp reset all

dns 8.8.8.8 and 8.8.4.4
https://geeksadvice.com/how-to-fix-dns_probe_finished_nxdomain-error/