Někde jsi udělal chybu. Musíš postupovat přesně podle návodu (určitě tam někde je návod na instalaci pluginu). Těch reCaptcha pluginů je celá řada. Jsou u nich i pokyny - např. https://cs.wordpress.org/plugins/google-captcha/#installation

Pokud tam chceš registraci, tak si najdi nějaký plugin reCaptcha pro formuláře. Nabídka (včetně instalace a aktivace pluginu) je přímo v administraci Wordpresu - Pluginy - Instalace pluginů - dát vyhledat výraz recaptcha.