Nevieme, aké voľny v nastaveniach ten monitor má - to si musíš sám preveriť. Ale pokiaľ chceš, aby sa ti monitor vypínal cez HDMI - musíš mať v ňom voľbu HDMI CEC (HDMI - Consumer Electronics Control) aktívnu. Samozrejme - obojsmerný HDMI kábel (ten totiž oznamuje stav monitoru zdroju).
Prípadne hľadaj výraz Auto Power Off.