mezi nainstalovanými programy vyskakuje USB3 Host Controler Utility
a při kliknutí na něj se zobrazí: "USB 3 Hostitelský kontrolér nenalezen"

to by mohla být příčina. máš nainstalované něco cizího k usb3 https://ctrlv.cz/nLJq, který v pc prý není: https://ctrlv.cz/xWND. proto se usb může chovat divně. typ základní desky neuvádíš.
1) odinstaloval bych to
2) když usb3 za dalším hubem funguje správně, navíc máš v pc jen usb2, pořiď si interní řadič usb3 s výstupem přes prodlužovák, nebo ještě i přední panel usb3 do 3.5" pozice.
budeš mít vyšší rychlost pro usb3 a snad se to začne chovat normálně.

notebuku to sice nepomůže, ale u něj taky zkontroluj, jestli nemáš doinstalovaný nežádoucí sw k usb.

opačný případ, kdy se tuhý disk tvářil jako odpojitelný, s opravou přes registry: to se stávalo u starých chipsetů intel a starých driverů.
druhá možnost bývá právě v biosu zatržením "hotplugable", je dostupná pouze pro interní disky sata řadiče v režimu ahci. oboje nesouvisí s usb.