No jestli tvůj multimetr zvládne měřit kondenzátory, začal bych tímhle

Tím že ho vytahne ven zjistí co přesně jiného jak co nejde prvést na té desce ?

Kondenzátor v obvodu změříte pouze tak, že víte co daný obvod dělá. Pak lze kondenzátor změřit, ale potřebujete osciloskop jinak téměř nic určitého nezjistíte.
Takže potřebujete jeho schéma, včetně hodnot a tolerancí součástek. Potom by nebyl problém pomocí osciloskopu změřit průběh napětí, možná i proudu, a z toho vyjádřit hodnotu kondenzátoru.
(Nebo máte druhou možnost, celý obvod nasimulovat v nějakém programu jako např pomocí programu PSPICE a vygenerovat průběhy s funkčním kondíkem, a pak ověřit zda jsou stejné průběhy na desce. Tato metoda ale již není tak přesná a je vhodná tak do ~ 10 součástek).

Multimetr na střídavé napětí napětí měří a ne generuje! Elektrolyt můžete otestovat měřákem přepnutým na diodový test. Obvod musí být vypnutý a po přiložení hrotů by měl váš multimetr krátce pípnout. Poté stačí otočit polaritu a měl by pípnout znova. Je však třeba mít na paměťi, že tím měříte i funkčnost celého obvodu a pouštíte do něj napětí, které jej může poškodit. Navíc i vyschlý kondenzátor může písknout, ale po kratší dobu.

Ale klidně ať tazatel pají kondenzatory z desky ven. Ja bych tím určitě bez nezačal,, kromě toho kondenzátor je je možnost, tak by je mohl pajet i zbytečně jestli problém pochází odjinud.
PS : Pro tazatele, viz vaše předchozí odpověď, jestli Vám můj příspěvek nevyhovuje, nikdo Vás nenutí aby jste se podle něho řídil nebo ho bral v potaz.

Poté tedy nerozumím, jakto že zkratováním pinů 24 a 20 se zdroj ihned spustí??

Možná máte problém ve spínači který PS_ON (signál zapínací napětové okruhy 3.3, 5 12V) a PIN_COM/GND používá . (což je ale pin 14 a zpravidla 16) né 12V pin24.