TV out se musí u raspberry zapnout v konfiguraci. U verze 4 je ve výchozím stavu vypnutý. Ale to se týká výstupu na tom konektoru jack. S redukcí HDMI to musí fungovat.

Ty redukce ale potřebujou elektriku, nevím, jestli raspberry dává dost elektriky na tom výstupu a tahle redukce tam zrovna nemá místo pro připojení napájení. Druhá redukce (hdmi micro na normální) je jenom kus drátu, ta výsledek neovlivní (pokud neni vadná, pochopitelně). Jinak neni důvod, aby to nefungovalo. Osobně jsem u raspberry zkoušel HDMI na AV ( https://www.suntech.cz/produkt/350485-premiumcord-prevodnik-z-hdmi-na-kompozitni-signal-a-stereo-zvuk/ ) a fungovalo to, jen nevím jestli jsem tam napájení připojoval nebo ne (vzhledem k tomu, že na raspberry jsou 4 usb a nějaký kabel po ruce je taky vždy si to prostě nepamatuju); teda rozlišení se muselo stáhnout aby na televizi bylo něco vidět, stará crt opravdu 1080p nedá.
Tuto redukci mám také, ale skončila už před mnoha lety za počítačem a nikdo se o ni od té doby nestará protože prostě funguje, ale to je počítač a ne raspberry.
Chce to zkusit jinou redukci s možností napájení (možná tuto https://www.alza.cz/premiumcord-hdmi-converter-vga-s-micro-usb-d2920660.htm ale nejdřív bych si to ověřil, jestli ten usb je tam opravdu k napájení) a pokud by to fungovalo, tak využít 14 denní lhůty na vrácení té původní (pokud si doma nebudujete sbírku nadbytečných komponent).

Monitor s hdmi by byl výhodou, ale neni to nezbytné (ale nemá hdmi třeba televize, těžko lze uvěřit že někdo nemá ještě v roce 2020 nikde hdmi nebo dvi, já to třeba řešil před řadou let, když jsem zjistil, že videopřehrávače s analogovým výstupem jsou nějak dražší než ty co maji jen hdmi, takže necelá tisícovka za adaptér se vyplatila, o tom jak se shání videorekordér jsem psal už jinde (je jediný model a ten má taky jenom hdmi)). Je mi jasný, jak blbě se oživuje něco, když se neví, kde to vázne. Raspberry snad i bez SD karty ukáže na monitoru ten barevný obrazec než začne bootovat.