Mas nejaky duvod pouzivat IP adresy class A na misto C * 192.168.0.0/16, nebo snad stavis AOL ?

Může ale být adresa routeru těch 10.0.0.0 nebo obě poslední číslice nesmí být nulové?

Nemusi byt nulové.
Az na IP - rutery od Apple, Belkin, Cisco kde muzeme potkat (10.0.1.1 / 10.*.*.*) , adresy ruteru zacinaji zpravidla na 192.168.*.*

pevně bych přidělil adresy v rozsahu 10.0.0.1 až 10.0.0.10 a DHCP server nastavil na přidělování adres 10.0.0.50 až 10.0.0.99.

Ve svém routeru muzers definovat rozsah IP adres pro server DHCP a z tohoto rozsahu vyloucit adresu, kterou chces zachovat.
(nekteré rutery umoznuji i vytvořit asociacni tabulku adres IP aby sluzba DHCP vzdy dala stejnou adresu IP stejnému pocitaci pomoci adresy MAC)