Když do DP připojíš pasivní redukci na HDMI nebo DVI, tak podle toho funguje a je to někde v nastavení i vidět, že je monitor připojený přes HDMI.
Nejspíš ten notebook umí jenom single-link DVI/HDMI. Řešil jsem nedávno podobný problém.

Single link: 1920 × 1200 (WUXGA) @ 60 Hz
Dual link: 2560 × 1600 (WQXGA) @ 60 Hz

U toho IcyBoxu píšou, že je to aktivní převodník, tak by to pomoct mohlo.