Tak nakonec závada odstraněna a šlo o celkem banální HW věc.. Takže jsem zjistil, kde je ten vlastní modul - karta WiFi a připojení antének. U tohoto NB (ASUS X54L) je umístěna pod spodním krytem, kryjícím HDD a kartu pamětí. Je dobře přístupná. Přívody antének jsou dva koaxiální drátky, černý a bílý a jsou na ni napojeny mikrospiny. Jestli nejsou tyto přívody, jdoucí až do displeje k vlastním anténkám, přerušeny, je možno prověřit ohmickým měřením. Stínění i vodič koaxu jsou anténkami propojeny, takže tvoří uzavřený okruh. Měřením zjištěno, že odpor tohoto okruhu činí 0,6-0,8 ohmu (po odečtení odporu přívodních vodičů k měřáku). Takže pokud je toto naměřeno, přívody nejsou přerušeny a jsou OK.
Pak jsem vyjmul kartu a zjistil jsem, že na spodní části karty jsou mírně znečištěny připojovací tišťákové plošky. Na dvou dokonce náznak větší oxidace.
Takže jemné mechanické očistění oxidace a pak celé přečistění kontaktů benzinem, karta osazena zpět, připojeny přívody antének a závada odstraněna.
Shodné provedení osazení WiFi karty a antének bylo i u NB Toshiba (mám starší, "zvrakovaný").
Uvádím pro případ, že by měl někdo podobný problém, vzhledem k obdobným dotazům, se kterými jsem se již, na některých poradnách, setkal.