Nemyslel som, že to je chladením, ale tým, že je to slabé, sa to zohreje a začne sekať keď ventilátory valia naplno ...

Ještě mě napadl takový pokus dokud to tam máš. Oddělej bočnici a nech stolní ventilátor foukat dovnitř na okolí cpu.

Keď ale "neutiahne" túto, myslíš, že silnejšia pôjde? ...

Já ti to nabeton slíbit nemůžu. Myslím si, že ano. Proto vzít z eshopu s možností vrácení.

Koľko cca by som za tento PC "dostal"?

Podle procesoru to má 11let, ještě ty 9let staré i7-2700 se občas prodávají ale tohle nikdo trochu znalý nevezme.

Dokázal by mi niekto "zložiť mašinu na mieru" na "túto jednu hru" ?

Musíš najít někoho v okolí. Přes internet to nejde a případně reklamace řešit přeposíláním taky ne.
Takže nějaký IT student, známej co si tím přivydělává nebo místní malá firma.

Koľko cca by to mohlo stáť, aby to aj do budúcna vydržalo zopár herných a windowsových updatov?

jen komponenty - kdyby zůstaly disky bedna a zdroj
90e cpu https://www.alza.sk/intel-core-i3-10100f-d6166715.htm?o=1
70e doska https://www.alza.sk/msi-b460m-a-pro-d5855894.htm?o=2
73e ram https://www.alza.sk/hyperx-16gb-kit-ddr4-3200mhz-cl16-fury-series-d5658325.htm
plus ta grafika co tam teď žádná není asi 200e

a to je hodně při zemi sestava. Kdybys chtěl celý hotový pc tak orientačně použitelné
https://www.alza.sk/acer-aspire-tc-895-d6104413.htm
900e
(nechápu tu ram 8gb).
Bývá lepší a levnější si nechat poskládat z kompoment co si sám vybereš - ale teď nejsou grafiky
proto to sem dávám jako příklad kdyby jsi chtěl něco do vánoc.

Třeba po vánocích se situace s grafikama zlepší, přijdeš sem napíšeš mám 850 eur a chci pc a budu to brát v tomto SK obchodě tak mi
poraďte co tam mám chtít.