"pravým tl.+ odstranit" v tentopočítači znamená jen přesun do koše, z disku se nic nemaže, na to je shift+del.

"f8/del" v tc má dělat to samé. ledaže by v nastavení tc bylo zvoleno něco jiného.
v tom případě bych zkontroloval souborový systém na disku jestli je bez chyb,
a taky oné nezvané shell extension: https://www.nirsoft.net/utils/shexview.html

ono to zamrzne při mazání jednotlivých souborů, nebo celého adresáře/složky z plochy?
není to doufám přemístěná systémová složka - neobsahuje to skrytý soubor desktop.ini?