Starší verze Office se instalovaly přes msi (tvůj případ), dnešní verze se instalují přes technologii Klikni a Spusť (KaS).
Tyto dvě technologie jsou nekompatibilní.
V čistě nainstalovaných Windows 10 rozhodně KaS není a Office 2010 nainstalovat jde, teď jsem to i zkoušel a ověřoval.
Důvod, proč tam máš KaS, je ten, že jsi tam prostě nainstaloval Office s KaS, respektive minimálně KaS.
Postup jak se Office nebo zbytků zbavit je tu:
https://support.microsoft.com/cs-cz/office/odinstalace-office-z-po%c4%8d%c3%adta%c4%8de-9dd49b83-264a-477a-8fcc-2fdf5dbf61d8?ui=cs-CZ&rs=cs-CZ&ad=CZ
(je tam i odkaz na SetupProd_OffScrub.exe, který je použit i v odkaze co tu dával Hanyse.k, toto je ale přímo oficiální návod na webu MS)
Jo a kdyby to nepomohlo tak hodily by se tyto informace:
a)
Máš tam složku:
c:\Program Files\Common Files\microsoft shared\ClickToRun\
nebo
c:\Program Files (x86)\Common Files\microsoft shared\ClickToRun\
a kdy byla ta složka vytvořena (pravý klik, vlastnosti, vytvořeno)? A pak vzpomínej co jsi v tom čase dělal
b)
Pokud neexistuje a) tak Správce úloh, najdi Microsoft Office Clict-To-Run (SxS), vlastnosti, podívej se na cestu a kdy vznikla ta složka.
c)
Máš v registru klíče:
Počítač\HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Office
Počítač\HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\WOW6432Node\Microsoft\Office
Pokud ano, nemohl bys upnout někam jejich obsah? (pravý klik, exportovat)
Nebo aspoň obsah klíče ClickToRun co je v té cestě, např.:
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Office\ClickToRun

Další možnost mě napadá tam prostě nainstalovat Office (třeba 2019) a pak jej odinstalovat.

Jo a ještě poznámka, pokud tam máš naházené to, co máš na screenu, pokud nevíš co máš nainstalované a jak se to tam nainstalovalo, pokud ti nejde nainstalovat něco co chceš nainstalovat... tak já bych doporučoval nový reinstal Win 10

A ještě jedna poznámka, těžko takto na dálku hádat co tam máš za problém, kdyby člověk měl ten PC před sebou tak je po problému nejspíš hned