stále vidím jak někdo zkouší se přihlásit a je jedno kolikrát změním heslo

Na to se vykašli, pokud máš silné heslo. "Zkoušení" nic neznamená. Různí boti se těmi pokusy živí.
Avast odinstaluj, je zbytečný. Takže máš po problémech.

Včera mi byl dokonce ukradený email který jsem ale později dostal zpět a lépe ho zabezpečil.

Asi byl ukradený špatně (nebo vůbec).