Podle mě to jsou synonyma, i když o aplikacích se mluví spíš u mobilů.
V systému windows se spustitelné soubory nazývají aplikace snad odjakživa, přinejmenším ve windows 95, jestli i ve 3.x to opravdu nevim. Mám naproti desítky, tak koukám a i tam se to tam nazývá (Typ souboru: Aplikace (.exe)). Ale do jazyka se to tak nějak neujalo a pořád se spíš mluví o programech, ale windows tomu říká aplikace.

V mobilu je snad situace lepší, tam se rozlišuje, jaká lze přidělit oprávnění, ale ve windows je to prostě všechno nebo nic a záleží nakolik uživatel věří, že mu daný program nezničí systém (byť windows 10 by se údajně měl umět slušně bránit).