na lupě nehlásí výpadek dsl/o2, tak to bude něco lokálního až domácího.

předpokládám, že už jsi navštívil webové administrátorské rozhraní svého routeru

dls routery mívají log o činnosti.
taky možná něco píše jejich wan (internet) rozhraní.

zkouška jiného routeru je teoreticky možná.

nefunkčnost popisuješ jako chybu dns, ale není jasné co to nedělá. nejde žádný ping ven? třeba na dns servery o2? (prý 160.218.161.54, 194.228.41.65, mě to jde)
dsl připojení neznám, tam se asi nezískává ip brány, kterou by šlo taky opingat.