wifi adaptér dostává od druhého routeru asus dhcp adresu = dostane komplet jeho konfiguaci i s nastavenou bránou z druhé lan, což je ve windows špatně.
můžeš se připojovat ke kolika jiným lan chceš, ale pak je nutné mít tyto pomocné síťovky konfigurované staticky: budou mít nastavenou pouze ip + masku.

jakým způsobem se připojuješ k tomu asusu - to dělá nějaký skript? nebo někde v průzkumníku zběsile klikáš?
v té jiné síti si připojuješ nějaký disk s anonymním přístupem (home edice win)? nebo procházíš celou asusí síť?