DNS servery v IP/DNS se použijí pro resolver vlastního mikrotiku.
Nastavení DNS v DHCP/Network je (jak již název napovídá) nastavení pro klienty DHCP, tedy typicky PC.

Takže typicky se to dělá tak, že si DNS nastavíš v Mikrotiku a klientům DHCP budeš dávat jako DNS server IP adresu Mikrotiku.

ad druhý dotaz:
musíš mít správný výchozí FQDN aby ti fungoval resolving na hostitele. Jestliže jsi nastavil domain na .lan, tak totéž nastavení musíš předat přes DHCP i klientům, pak bude fungovat ping na hosta.

FQDN = host.domain(.tld)
např. FQDN hostitele "pc" v doméně "poradna" a tld "net" je pc.poradna.net.
Doma nemusíš použít tld (resp. si definuješ vlastní tld jako "lan"), takže tvé PC jménem "pecko" bude mít FQDN "pecko.lan"