Emailový klient je spíš program, který máš na svém PC a přidáš si tam různé emailové účty.

Chápu to teda tak, že by jsi chtěl webového klienta provozovaného někde v cloudu?

Proč nepoužiješ ten Gmail, když říkáš, že to umí?

Nejednodušeji to může fungovat tak, že si zvolíš jednu emailovou adresu jako výchozí a když ti přijde email na jinou, nastavíš si jeho přeposlání tam, kam pravidelně chodíš.

Můžeš jít i s kanónem na vrabce a prostě si zaplatit virtuální počítač, na který se můžeš přihlásit odkudkoli ze světa a na tom virtuálním počítač ti poběží standardní emailový klient typu Outlook nebo Thunderbird a bude ti stahovat zprávy ze všech tvých emailových účtů.

Možností, jak řešit to, co chceš, je hodně. Spíš si rozmysli, co vlastně chceš a potřebuješ.