To nevím, ani jsem takové nastavení nide neviděl.
V praxi to vypadá takto.
Thudnerbird zvukově signalizuje příchozí e-mail. Kliknu na ikonu Thunderbirdu a vidím příchozí e-mail. Pokud zaváhám, zmizí. Pokud ho stihnu otevřít, přečtu ho. Následně zmizí neznámo kam.