Nepojede. Režim klient přijímá internet přes WiFi a posílá jej dál po kabelu. Tedy přesně obráceně, než tazatel potřebuje.

Nejsem si úplně jist, zda takové řešení, jaké má tazatel namysleno, jde technicky udělat bez dalšího HW (externí síťová karta apod). Není to úplně vhodné řešení.

Dal bych se cestou, kterou píše host - vyměnit router hotspotem v telefonu, vyměnit router za nějaký s lte konektivitou, nebo do routeru zapojit zdroj internetu po kabelu standardním způsobem od nějakého providera.