Logický či matematický příklad - nebo nesmysl?

Ale nerieste svoje domnienky, ale zadany priklad. Zadanie znie: Tempo rustu poctu bakterii v dane kulture je primo umerné poctu bakterii, a to je matematicky presne zapisane ako delta X / dt = A * X (A je konstanta), zadavatel prikladu IMHO chce aby student riesil tuto diferencialnu rovnicu. Ja som uz zo skoly tiez dlho prec tak zhlavy neviem ako to oficialne matematicky spravne upravit, a ani momentalne nemam cas P.S: pozriet si skripta bude to IMHO ODR alebo LDR prveho radu, nemam potuchy risesnie dif.rovnic je pre mna dodnes zahada, a to mam z toho skusku

Tempo rustu poctu bakterii v dane kulture je primo umerné poctu bakterii

Přímo úměrný počtu, ne času. Takže to dt mi tam přijde špatně.

Pavel

Tempo rustu poctu bakterii ... delta X / dt (resp. spravne matematicky: dX/dt, zmena poctu bakterii za jednotku casu)
je ... =
primo umerne ... A *
poctu bakterii ... X

P.S. resp. zadavatel ulohy by mal lepsie definovat, ze was ist das "tempo rustu". Moze to byt rozdiel alebo aj podiel poctu v case t+1 oproti poctu v case t (ak pouzijem dx/dt tak uvazujem rozdiel)
T.j. zadanie je nejednoznacne.

Jo, to co píšeš dává smysl. Díky za vysvětlení.

Pavel

... asi sa "tempom rustu" mysli rozdiel, takze to dX/dt je ok.
Diferencialne to neviem zhlavy riesit, ale diskretne "riesenie" by vyzeralo asi takto X(t) je pocet v case t, X(t+1) je pocet v case (t+1), A je konstanta priamej umery:
X(t+1) - X(t) = A * X(t)
X(t+1) = (A+1) * X(t)
z toho sa da odvodit (neviem presne ako matematicky ale vidim to uz z toho vzorca zhlavy) ze pocet X v case t je:
X(t) = X(0) * (A+1)^t

co vpodstate suhlasi aj s realitou...