Tak jsem ten svůj problém vyřešil, i když jsem trochy zmatený, jak k tomu došlo. Kdyby ale někdo měl někdy obdobné potíže, tak mu snad následující text pomůže.

Jak správně Touchwood diagnostikoval, problémy vznikly v software počítače. Odebral jsem se tedy do Prohlížeče událostí a tam uviděl několik chyb v sekci Systém, označených červenými vykřičníky. Začal jsem je postupně odstraňovat a protože nevím, zda a jak se shora popsaným problém souvisejí, tak je raději popíšu všechny:

Především jsem zjistil, že se mi nespouští nějaká služba, nainstalovaná freewarem Spybot Search Destroy v rámci PortableApps. Ve Winservu od Nirsoftu jsem ji zkusil spustit, ale selhala s nějakou hláškou o neprovedené certifikaci. Tak jsem zmíněnou aplikaci odinstaloval, ale i po té odinstalaci a restartu hláška setrvávala. Tak jsem zmíněnou službu vymazal v PowerShellu (sc delete) a následně o ní vymazal veškeré zmínky v Regeditu (na to, že byla portable, jich tam bylo až nekřesťansky moc), Chyba se už dále nezjevila.

Na řadě byla další chyba zaznamenaná v Prohlížeči událostí, která se manifestovala jako selhání Hyper-V-VmSwitch. Vymazal jsem proto ze síťových adaptérů virtuální přepínač, který jsem si kdysi vytvořil pro Hyper-V virtuální Windows XP a dále jsem si našel na webu, že je zapotřebí odstranit v regeditu obsah klíče HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\VMSMP\Parameters\NicList.
Po restartu a spuštění Pingplotteru už se mi několik hodin neobjevil ani jeden výpadek.

Zda můj základní problém souvisel s první či druhou chybou, či s oběma současně, nevím.

V každém případě mi vyřešení druhé chyby odstranilo i další SW problém, kdy mi již několik měsíců nefungoval Sandbox, který vždy po spuštění hlásil error 0x80070057- Inicializace se nezdařila.

Takže Touchwoode, pokud budeš mít se mnou ještě trochu strpení, prosil bych o vyjádření, zda některá z popsaných chyb mohla zavinit zmiňované výpadky a to dokonce takovým způsobem, že to ovlivnilo připojení i dalších síťových zařízeni. Já totiž především nechápu, že i když takhle jsem měl nakonfigurovaný počítač už před vznikem mého problému, tak síť i Sandbox fungovaly.