Děkuji, funguje akorát jsem si neuvědomil že se nerefreshuje stránka a tak se to nastaví všem na které kliknu, jde to nějak pohlídat aby byla třída vždy jen u jednoho li?

EDIT:
Napadlo mě před nastavením té class všechny class vymazat , ale nevím jestli to není zbyteční, třeba se to dělá jinak.

var elements = document.querySelectorAll("li" ) 
for ( var i = 0; i<elements.length ; i++)  {
elements[i].classList.remove( 'class' ) ;
}