Na převod mezi logickým součinem a součtem slouží de Morganova věta, kterou jste právě objevil (neni nad to, když člověk sám něco objeví a v učebnici se přesvědčí, že to objevil správně, i když je to ten nejméně efektivní způsob pokud jde o čas, ale na zapamatování je to nejlepší):

A + B = negace (negaceA . negaceB)

a naopak

A . B = negace (negaceA + negaceB)

To že negaci uděláte z NORu nebo NANDu propojením vstupů je jasné. NOR a NAND mají tu vlastnost, že (každý zvlášť) tvoří úplný soubor logických funkcí, čili vhodným poskládáním hradel NAND nebo NOR vytvoříte libovolnou logickou funkci.

Těch pravidel je pak ještě celá řada, většina z nich naprosto logických, jistě to bude někde na prvních stránkách učebnice logiky.