po síti nijak, nemáš žádné druhé zařízení.
Kup si 4K převodník HDMI na cat5e, ale budeš muset tu kabeláž vyřadit ze sítě. Klávesnice a myš jde řešit pomocí aktivní USB prodlužovačky.
Nebo rovnou toto:
https://www.krup.cz/default.asp?cls=stoitem&stiid=7225
edit: nutnost vyřazení cat5e kabelu ze sítě platí i v tomto případě.